СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассмотрим регулярную риманову поверхность конечного рода
и  <<обобщенные спектральные данные>> --- специальный набор выделенных
точек на ней.
По ним строится дискретный аналог функции Бейкера~--- Ахиезера
вместе с дискретным оператором, обнуляющим ее.
При некоторых дополнительных условиях на обобщенные
спектральные данные оператор принимает вид дискретного оператора Коши~--- Римана,
а ее ограничение на четную подрешетку обнуляется соответствующим
оператором Шр\"едингера. В этой работе строится явная формула
для функции Грина указанного оператора. Формула
выражает функцию Грина в терминах интеграла
по специальному контуру от дифференциала,
построенного по волновой функции и дополнительным спектральным данным.
В~результате почти по каждой точке спектральной кривой
можно получить функцию Грина с известной асимптотикой на бесконечности.