СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $G$~--- конечная группа. Подгруппа $H$ группы $G$ называется
слабо S-вложенной в $G$, если в $G$ существует
нормальная подгруппа $K$ такая, что $HK$ S-квазинормальна в $G$ и $H\cap
K\leq H_{seG}$, где
$H_{seG}$~--- подгруппа, порожденная всеми подгруппами группы $H$, которые
S-квазинормально вложены в
$G$. Будем говорить, что подгруппа $H$ группы $G$
{\it слабо $\tau$-вложена в} $G$, если
существует нормальная
подгруппа $K$ группы $G$ такая, что $HK$ S-квазинормальна в $G$ и $H\cap K\leq
H_{\tau G}$, где
$H_{\tau G}$~--- подгруппа, порожденная всеми подгруппами группы $H$, которые
$\tau$-квазинормальны в
$G$. В~настоящей работе исследуются свойства слабо S-вложенных и
слабо $\tau$-вложенных
подгрупп. Также эти понятия используются для изучения строения конечных групп.