СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введены классы субмерсий римановых многообразий,
описываемых, как и популярный класс римановых субмерсий, несложными
локальными свойствами конфигурационных тензоров; начато их
изучение. Для субмерсии
$\pi:M\to \overline{M}$
дифференцируемых многообразий с компактными связными слоями и
произвольной метрики на
$M$
с помощью
$L^2$-нормы
горизонтальных полей задаем метрику на базе, при этом
$T\overline{M}$
оказывается подрасслоением более общего расслоения. Основной
введенный в статье класс вполне геодезических субмерсий отвечает
простейшему расположению
$T\overline{M}$.
Получен локальный признак этих субмерсий, существование доказано с
помощью конструкции произведения с изменяющейся на слоях метрикой.
Для изучения вполне геодезических субмерсий привлечены идеи теории
подмногообразий с ограничениями на вторые формы (вырожденность,
вполне геодезичность). Библиогр.~11.