СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть  $G$ --- конечная группа. Граф простых чисел $G$ обозначается символом
$\Gamma(G)$. В~[1] показано, что если $G$ --- конечная группа такая, что
$\Gamma(G)=\Gamma(B_p(3))$, где $p>3$ ---  нечетное простое число,
то $G$
изоморфна
$B_p(3)$ или $C_p(3)$. В~качестве
основного результата данной статьи мы доказываем, что если $G$ --- конечная группа
такая, что $\Gamma(G)=\Gamma(B_n(3))$, где $n\geq 6$, то в $G$ имеется единственный
неабелев композиционный фактор, изоморфный $B_n(3)$ или $C_n(3)$. Если
$\Gamma(G)=\Gamma(B_4(3))$, то в $G$ имеется единственный
неабелев композиционный фактор, изоморфный $B_4(3)$, $C_4(3)$ или $^2D_4(3)$.
С~целью развития результатов из [2]
доказано, что
$B_{2k+1}(3)$ распознаваема по множеству порядков элементов. Также получена
квазираспознаваемость $B_{2k}(3)$ по множеству порядков элементов.