СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Зафиксируем некоторое множество $\pi$ простых чисел.
Говорят, что конечная группа {\it обладает свойством} $C_\pi$ или, по-другому,
{\it является $C_\pi$-группой},
если она содержит ровно один класс сопряженных $\pi$-холловых подгрупп.
Доказана пронормальность $\pi$-холловых подгрупп в~$C_\pi$-группах
или, эквивалентно,
наследуемость свойства $C_\pi$ надгруппами $\pi$-холловых подгрупп.
Тем самым решена проблема
17.44(а) из <<Коуровской тетради>>. Также построен пример, показывающий, что в произвольной
конечной группе холловы подгруппы, вообще говоря, не являются пронормальными.