СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $R$ --- первичное кольцо характеристики не $2$ с кольцом частных Утуми
 $U$ и обобщенным центроидом $C$, $\delta$ --- ненулевое дифференцирование кольца $R$,
 $G$ --- ненулевое обобщенное дифференцирование $R$, $f(x_1,\dots,x_n)$ ---
  нецентральный полилинейный многочлен над  $C$.
 Если $\delta(G(f(r_1,\dots,r_n))f(r_1,\dots,r_n))=0$ для всех
  $r_1,\dots,r_n \in R$, то
 $f(x_1,\dots,x_n)^2$ централен на $R$;
 более того, существует $a\in U$ такой, что $G(x)=ax$ для всех
 $x\in R$, а $\delta$ --- внутреннее дифференцирование $R$ такое, что
 $\delta(a)=0$.