СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В [1--3] исследованы некоторые
аналитические свойства кривой Ван Коха
$\Gamma_\theta$, $\theta\in\big(0,\frac{\pi}{4}\big)$.
В частности, показано, что
$\Gamma_\theta$ квазиконформна и не AC-устранима.
Возникает естественный вопрос: можно ли найти
квазиконформную и не AC-устранимую кривую,
существенно отличную от $\Gamma_\theta$,
т. е. не диффеоморфную $\Gamma_\theta$?
В статье дан ответ на этот вопрос. А именно, построена
квазиконформная кривая, названная {\it лягушкой},
которая не AC-устранима и не диффеоморфна $\Gamma_\theta$
для всех $\theta\in\big(0,\frac{\pi}{4}\big)$.