СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Определяются непересекающиеся классы $\Cal H_{p,q}$,
где $p,q \in \Bbb N$ и
$p \geq  q \geq  1$, ориентируемых гиперболических $3$-многообразий с
геодезическим краем. Если $M \in \Cal H_{p,q}$, то его  сложность $c(M)$ и
эйлерова
характеристика  $\chi(M)$ связаны формулой
$c(M) = p - \chi(M)$. Известно, что
классы
$\Cal H_{q,q}$, $q \geq  1$,  и $\Cal H_{2,1}$  содержат бесконечные
серии
многообразий, для каждого из которых найдено точное значение сложности.
Приведена бесконечная серия многообразий класса $\Cal H_{3,1}$ и найдены
точные
значения сложности этих многообразий. Метод доказательства основан на вычислении
$\varepsilon$-инвариантов многообразий.