Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Берестовский В. Н. Зональные сферические функции на КРОСПах и специальные функции // Том 53 (2012), Номер 4, стр. 765–780 
Простым методом найдены единые формулы для собственных значений лапласиана и
зональных сферических функций
на всех односвязных КРОСПах. Используются тригонометрические формулы сферической
геометрии, расслоения Хопфа
и результаты о спектрах лапласиана на тотальном пространстве и базе римановой
субмерсии с вполне геодезическими
слоями. Найдены прямые связи полученных зональных сферических функций со
специальными функциями:
гипергеометрическими конечными рядами Гаусса, полиномами Якоби и ортогональными
многочленами, в том числе с
ультрасферическими многочленами Гегенбауэра, частными случаями которых являются
многочлены Лежандра и многочлены
Чебыш\"ева первого и второго родов. Указаны связи с соответствующими результатами
Хелгасона и Берже с соавторами.
Приведены краткие сведения о методе вычисления спектров
лапласиана на компактных односвязных
неприводимых симметрических римановых пространствах и полученные на их основе
спектры лапласиана на КРОСПах.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006