СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Любая пара точек однородной области $U$ соединяется <<сигарой>>~---
образом криволинейного конуса при м\"ебиусовом преобразовании.
Получен ряд геометрических свойств таких областей  при
условии, что углы в вершинах <<сигар>>  близки к $\pi$. Доказано, что
если $\overline{\Bbb R^n}\backslash \overline{U}=U^*\neq \emptyset$, то
$U^*$ тоже однородна. Если  $tial U$ не ограничена, то является
почти плоской, т.~е. для любого шара $B(x,r)$ его пересечение с
$tial U$ лежит в $\delta r$-окрестности некоторой
гиперплоскости. Этими свойствами обладают образы шаров при
квазиконформных отображениях, близких к конформным.