СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$\Phi$~---
поле характеристики, отличной от
2, 3.
Классифицируются однородные алгебры Бола над
$\Phi$,
т.~е. такие алгебры Бола над
$\Phi$,
у которых тернарная операция выражается через бинарную в виде
однородного многочлена. Доказывается, что такие алгебры либо
метабелевы, либо алгебры Мальцева, либо лежат в некотором подклассе
бинарно-лиевых алгебр. Обратно, на алгебрах из этих классов
можно задать строение алгебры Бола, определив производную
тернарную операцию. Любая немальцевская однородная алгебра Бола
$B$
удовлетворяет равенству
${(B^2)}^3=0$,
и любая полупервичная, в частности простая, однородная алгебра Бола
является алгеброй Мальцева. Библиогр. 12.