СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется скорость слабой сходимости распределений
статистик $\{t_{\lambda}(\boldsymbol{Y}),\lambda\in{\Bbb R}\}$
критериев согласия со степенными мерами расхождения
к хи-квадрат распределению. Статистики построены  по $n$
наблюдениям случайной величины с тремя
возможными исходами. Доказано, что
$$
\Pr(t_{\lambda}(\boldsymbol{Y}){50}/{73}}(\log n)^{ {315}/{146}} ),
$$
где $G_2(c)$~--- функция распределения хи-квадрат  случайной величины
 с двумя степенями свободы. В доказательстве используется
теорема М.~Н.~Хаксли (1993~г.) о приближении числа точек с целочисленными
координатами, содержащихся в выпуклом множестве с гладкой
  границей на плоскости, его площадью.