СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Установлены равностепенная непрерывность и нормальность семейств
$\frak{R}^{\Phi}$ так называемых кольцевых $Q(x)$-гомеоморфизмов
с ограничениями интегрального типа $\int\limits
\Phi (Q(x) )\,dm(x)<\infty$ в области $D\subset{\Bbb R}^n$,
$n\ge 2$. Показано, что найденные условия на функцию $\Phi$ являются
не только достаточными, но и необходимыми для равностепенной
непрерывности и нормальности таких семейств отображений. Также
приведены приложения этих результатов к классам Соболева
$W_{\loc }^{1,n}$.