СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что субдифференциал в
нуле $tial P$ каждого непрерывного сублинейного оператора
$P:V\rightarrow C(X)$, где $V$
--- сепарабельное хаусдорфово локально выпуклое пространство,
а $C(X)$ --- банахово пространство непрерывных функций на компакте
$X$, операторно-аффинно гомеоморфен компактному субдифференциалу
$tial  ^c Q$, т.~е. субдифференциалу, состоящему только из
компактных линейных операторов,  некоторого компактного
сублинейного оператора $Q:\ell^2\rightarrow C(X)$, если $\ell^2$
--- сепарабельное гильбертово пространство, а пространства
операторов наделяются топологией простой сходимости. С
топологической точки зрения это означает универсальность
пространства $L^c(\ell^2,C(X))$ линейных компактных операторов с
топологией простой сходимости относительно вложения
субдифференциалов рассматриваемого класса сублинейных операторов.