СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Классическая теорема Боголюбова о релаксации основной
задачи вариационного исчисления
$$
\int\limits_{0}^{1}f(t,x(t),\dot x(t))\to \min,\quad
x(0)=x_0,\ x(1)=x_1,
$$
обобщена на случай, когда траектория
$x$
удовлетворяет дополнительному ограничению в виде дифференциального
включения
$\dot x(t)\in F(t,x(t))$,
правая часть которого
$F(t,x)\subset \Bbb R^n$
строго выпукла и имеет непустую внутренность. Библиогр.~14.