СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается
однородное обобщенное
уравнение Винера~--- Хопфа
$$
S(x)=\int\limits_{-\infty}^{x}S(x-y)\,F(dy),\quad x\geq  0,
$$
где $F$ ---
распределение вероятностей в $\Bbb R$
с нулевым средним, конечной дисперсией
и бесконечным моментом
$ \int\limits_{0}^{\infty}x^3F(dy)$.
Его $P^{\ast}$-решение
$S(x)$
обладает свойством
$$
S(x)-ax\sim b
\int\limits_{0}^{x}\int\limits_{y}^{\infty}\int\limits_{v}^{\infty}
F((u,\infty))\,dudvdy,
\quad x\to\infty,
$$
где
$a$ и $b$ ---
положительные константы, выражаемые в явном виде.