СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Принципам больших уклонений (п.б.у.) посвящено значительное
количество работ (см., например, [1--4]
и библиографию в [3,\,4]). В них изучаются
 в основном п.б.у. для сумм случайных элементов или для
различных стохастических моделей и динамических систем. Если
рассматривать последовательность случайных элементов в метрическом
пространстве, то при изучении п.б.у. оказывается естественным ввести
понятие локального п.б.у. (л.п.б.у.) и расширенного
п.б.у. (р.п.б.у.).
Эти понятия  позволяют формулировать и доказывать утверждения типа п.б.у.
в тех случаях, когда <<обычный>>  п.б.у. (ср. с [3,\,4])
не имеет места (см. [5,\,6]  и разд.~6 настоящей работы).
В предлагаемой  работе
получены условия для выполнения р.п.б.у. в метрических
пространствах. Главным из этих условий
является выполнение л.п.б.у. Доказательство последнего обычно
значительно проще, чем доказательство р.п.б.у.