СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Предположим, что конечная группа $G$ допускает
фробениусову группу  автоморфизмов $BA$ с
ядром $B$ и дополнением~$A$. Доказывается, что если $N$ ---
$BA$-инвариантная нормальная подгруппа группы $G$ такая, что
$(|N|,|B|)=1$ и $C_N(B)=1$, то $C_{G/N}(A)=C_G(A)N/N$.
В качестве следствия  в случае,
когда $N=G$ --- нильпотентная группа, неподвижные точки
$C_{L(G)}(A)$ в присоединенном кольце Ли  $L(G)$
описываются в терминах $C_G(A)$;
в~частности, эта ситуация возникает, когда $GB$
также является группой Фробениуса (так что $GBA$ ---
2-фробениусова группа с необязательно взаимно
простыми порядками групп $G$ и~$A$).