СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть  $T_t:X\to X$ --- $C_0$-полугруппа с генератором $A$.
Доказано, что если абсцисса равномерной ограниченности  резольвенты
 $s_0(A)$
неотрицательна, то для каждой неубывающей функции
$h(s):\Bbb R_+\to \Bbb R_+$ найдутся  $x'\in X'$ и $x\in X$ такие,
что $\int\limits_0^\infty  h(|\langle x',T_tx\rangle |)\,dt=\infty $.
Если $i\Bbb R\cap \operatorname{Sp}(A)\neq \emptyset$,
то соответствующий  $x$ можно выбрать в
$D(A^\infty)$.