Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Перов А. И. Каноническая система двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и теория Пуанкаре — Данжуа дифференциальных уравнений на торе // Том 51 (2010), Номер 2, стр. 373–387 
После перехода в канонической
системе с периодическими коэффициентами от декартовых координат к
полярным получается нелинейное дифференциальное уравнение, правая
часть которого периодична как по времени, так и по полярному углу,
что позволяет трактовать это уравнение как дифференциальное
уравнение на торе. Согласно теории Пуанкаре ~---  Данжуа поведение в
целом решений дифференциального уравнения на торе полностью
характеризуется числом вращения и некоторым гомеоморфным
отображением окружности на себя. Изучается связь между
сильной устойчивостью (неустойчивостью) канонической системы,
включая принадлежность к $n$-й области устойчивости
(неустойчивости), с числом вращения и неподвижными точками
упомянутого гомеоморфизма.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006