СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введено понятие $\Sigma$-ограниченной алгебраической системы
и доказано, что если система $\Sigma$-ограничена
относительно некоторого своего подмножества $A$,
то в наследственно конечном допустимом множестве
над этой системой существует универсальная $\Sigma$-функция
для семейства функций,
определимых $\Sigma$-формулами с параметрами из $A$.
Получено необходимое и достаточное условие существования универсальной
$\Sigma$-функции в наследственно конечном допустимом множестве над
$\Sigma$-ограниченной алгебраической системой.
Доказано, что любой линейный порядок является
$\Sigma$-ограниченной системой и в наследственно конечном
допустимом множестве над ним существует универсальная
$\Sigma$-функция.