СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается класс $\widetilde K^R_n(E)$
аналитических в единичном круге  функций $F ( z  ) = z^n +
a_{2,n} z^{n + 1}  + a_{3,n} z^{n + 2}  + \dots $, для которых $n$-я
разделенная разность $  [ {F ( z  );z_0 ,\dots ,z_n } ]$
отлична от нуля при любых $z_0,\dots ,z_n\in E$ и $a_{m,n}\in \Bbb R$.
Установлена справедливость неравенства
$ | {a_{k,n + 2} }  | \le  ( {k\gamma _{k,n}  - 1}
 )/\allowmathbreak  ( {\gamma _{k,n}  + k - 2}  ) $, $ \gamma _{k,n}
= \max  | {a_{k,n} }  |$. Если $n$ ~--- нечетное число, то
$\gamma _{k,n}  =  ( {n + k - 1}  )/ ( {n + 1}
 )$.