СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $R$ --- первичное
кольцо характеристики, отличной от $2$, с обобщенным центроидом
 $C$, $f(x_1,\dots,x_n)$ --- полилинейный многочлен над $C$, не являющийся центральным на
 $R$, и $\delta$ --- ненулевое дифференцирование кольца $R$. Предположим, что
 $d$ и $g$ --- дифференцирования на $R$ такие, что
$$
\delta (d(f(r_1,\dots,r_n))f(r_1,\dots,r_n)-
f(r_1,\dots,r_n)g(f(r_1,\dots,r_n))) =0
$$
 для всех $r_1,\dots,r_n \in R$.
 Тогда $d$ и $g$ являются внутренними дифференцированиями
 на $R$ и выполняется одно из следующих условий:
1)~$d=g=0$;
2)~$d=-g$ и $f(x_1,\dots,x_n)^2$ централен на $R$.