СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Ставится и решается обратная задача о нахождении
        коэффициента в волновом уравнении в неоднородном
        полупространстве по данным о рассеянии плоской волны,
        падающей из однородного полупространства. Искомый
        коэффициент представляет собой  сумму детерминированного
        слагаемого, зависящего лишь от одной переменной (<<глубины>>
        $z$), и малой случайной добавки $\alpha(x,z)$. Ищется
        1)~детерминированное слагаемое,
        2)~математическое ожидание $E(\alpha(x,z))=:m(z)$ и второй
        момент $r(x_1-x_2,z_1,z_2):=E(\alpha(x_1,z_1)\alpha(x_2,z_2))$.
        Здесь $E(\cdot)$~---  символ математического ожидания.
        Свойство слоистости среды заключается 1)~в зависимости
        детерминированного слагаемого только от $z$, 2)~в
        зависимости $m(z)$ только от $z$, 3)~в зависимости второго момента при фиксированных $z_1$
        и $z_2$ только от $x_1-x_2$.