СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется  проблема  обогащения  и  расширения  структуры
стабильного  властного орграфа до структуры стабильной
эренфойхтовой теории. Определяются понятия т\'{и}повой
нестабильности и т\'{и}пового свойства строгого порядка.
Устанавливается наличие т\'{и}пового свойства строгого порядка у
любой бесконтурной графовой структуры с бесконечной цепью.
Доказывается, что простейший вид обогащения властного орграфа до
структуры эренфойхтовой теории~--- обогащение 1-несущественной
упорядоченной раскраской и локально графово $\exists$-определимыми
многоместными отношениями, позволяющими взаимно реализовывать
неглавные типы,~--- не способен сохранить структуру в классе
стабильных структур и, более того, в силу т\'{и}пового свойства
строгого порядка порождает формульное свойство строгого порядка.
Определяется понятие локально счетно категоричной теории (LCC-теории)
и доказывается, что если  $p_1(x),\dots,p_n(x)$
~---  все  неглавные  $1$-типы данной LCC-теории, то
подчинение типу $q$ всех типов $r(x_1,\dots,x_m)$, содержащих
$p_{i_1}(x_1)\cup\dots\cup p_{i_m}(x_m)$, влечет властность типа~
$q$.