СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\Cal D$ ~---  C*-дискретная квантовая группа и ${\Cal D}_0$ ~--- дискретная квантовая группа, ассоциированная с
 $\Cal D$. Предположим, что существует непрерывное действие  $\Cal D$ на унитальной  C*-алгебре $\Cal A$ такое, что $\Cal A$
 становится  $\Cal D$-модульной алгеброй. Если существует точное неприводимое вакуумное представление $\pi$ алгебры $\Cal A$ на гильбертовом
 пространстве $H=\overline{( \pi ({\Cal A}) \Omega )}$ с вакуумным вектором $\Omega$, которое продолжается до
 $\Cal D$-инвариантного состояния, то существует единственное согласованное с действием C*-представление $(\theta, H)$ квантовой группы  $\Cal D$.
 Подпространство неподвижных точек алгебры $\Cal A$ относительно действия $\Cal D$ является в точности коммутантом  $\theta ({\Cal D})$.