СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $G$~--- конечная группа, $\Gamma(G)$~---
граф простых чисел группы $G$.
Доказано, что если $G$~--- конечная группа такая, что $\Gamma(G)=\Gamma(L_{10}(2))$,
то $G/O_2(G)$ изоморфна $L_{10}(2)$. Тем самым получен первый пример
конечной группы со связным графом простых чисел, являющейся
квазираспознаваемой по графу простых чисел.
В качестве следствия данного результата дано новое доказательство того,
что простая группа $L_{10}(2)$ однозначно определяется множеством
порядков ее элементов.