СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В ограниченной области
$\omega \subset\Bbb R^m$
с липшицевой границей рассматривается краевая задача
$$
\diverg u(x)+(\sigma (x),u(x))=f(x),\quad u|_{tial \omega }=0,
$$
где
$(\cdot,\cdot)$~---
скалярное произведение в
$\Bbb R^m$,\ $f(x)\in L_r(\omega ,\Bbb R^m)$,\ $r>m$.
Находятся необходимые и достаточные условия для функции
$\sigma $,
при выполнении которых задача разрешима в классе
$\overset\circ\to W_r^1(\omega ,\Bbb R^m)$
для любой правой части
$f$.
Для функции
$\sigma $,
не удовлетворяющей этому условию, приводятся необходимые и достаточные
условия для функции
$f$,
при выполнении которых задача оказывается разрешимой. Библиогр.~4.