Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Бускин Н. В. Вероятность порождения $r$ элементами в свободной группе ранга $n$ подгруппы ранга $r$ // Том 50 (2009), Номер 2, стр. 289–291 
Зафиксируем натуральные числа $n \ge 2, r, R$
и рассмотрим в свободной группе $F_n$ упорядоченные наборы из
$r$ элементов длины $\le R$. Среди выделенных наборов
подсчитаем число таких, которые
порождают в $F_n$ подгруппу ранга $r$,
и разделим это число на число всех выделенных наборов.
Известно (см. [1]), что предел этого отношения при $R \rightarrow \infty$
существует и равен~1.
В настоящей статье приводится простое доказательство этого результата.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006