СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Класс Фиттинга
$\frak{F}$
назовем
{\it $\pi$-максимальным},
если
$\frak{F}$
является максимальным (по включению) подклассом класса Фиттинга
$\frak{S}_\pi$
всех конечных разрешимых
$\pi$-групп.
Доказано, что
$\frak{F}$~---
$\pi$-максимальный
класс Фиттинга в точности тогда, когда существует такое простое
$p\in\pi$,
что индекс
$\frak{F}$-радикала
$G_\frak{F}$
в
$G$
равен 1 или
$p$
для каждой
$\pi$-группы
$G$.
Отсюда следует, что существуют максимальные подклассы в локальном
классе Фиттинга. Это отрицательно решает вопрос
А.~Н.~Скибы о том, что не существует максимальных подклассов Фиттинга
в локальном классе Фиттинга (см. [1, вопрос 13.50]).