СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Для линейной системы уравнений упругости,
описывающей процесс распространения
волн в полупространстве $\Bbb{R}^3_+=\{x\in \Bbb{R}^3\mid  x_3>0\}$,
рассматривается задача об определении плотности и упругих параметров,
являющихся кусочно постоянными функциями переменной $x_3$.
При этом форма импульсного точечного источника, инициирующего упругие колебания
полупространства, считается неизвестной. Показывается, что при определенных
предположениях о форме источника и параметрах упругой среды
задание смещений точек границы полупространства для некоторого конечного
временного интервала $(0, T)$ однозначно определяет нормированную плотность
(по отношению к плотности первого слоя) и упругие параметры Ламе для
$x_3\in [0, H]$, где  $H=H(T)$. Дается алгоритмическая процедура построения
искомых параметров.