СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Получена интегро-локальная предельная
 теорема для сумм $S(n)=\xi(1)+\dots +\xi(n)$ независимых
 случайных величин с общим
 распределением, правый хвост которого
 правильно меняется, т.~е. имеет вид
 ${\bold P}(\xi\ge t)=t^{-\beta} L(t)$, $\beta>2$,
 $L(t)$~--- медленно меняющаяся функция.
 Эта теорема описывает асимптотическое поведение
  для фиксированного  $\Delta>0$ и при $x\to \infty$ вероятностей
 $$
     {\bold P}(S(n)\in [x,x+\Delta))
 $$
  на всей правой полуоси, т.~е. в зоне, где действует нормальное
приближение, в зоне, где  распределение $S(n)$
  аппроксимируется распределением максимального  слагаемого,
  а также <<на стыке>> этих двух  зон.