СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Идеал
$I$ кольца
$R$
называют {\it нормальным}
идеалом в
$R$,
если все идемпотенты из
$I$
лежат в центре
$R$.
Доказано, что если
$I$~---
нормальный идеал кольца со свойством замены
 $R$,
то равносильны следующие утверждения:
(1) $R$ и $R/I$
имеют одинаковый радиус устойчивости;
(2) $V(I)$ ~--- порядковый идеал моноида
$C(\operatorname{Specc}(R), \roman{N})$,
где
$\operatorname{Specc}(R)$
состоит из всех первичных идеалов
$P$
таких, что
$R/P$
локален.