Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Аниконов Д. С. Индикатор контактных границ для одной задачи интегральной геометрии // Том 49 (2008), Номер 4, стр. 739–755 
Ставится и исследуется довольно специфическая задача
интегральной геометрии. В двумерном пространстве
рассматриваются всевозможные прямые, пересекающие
некоторую область. Известными данными считаются
интегралы по всем таким прямым от неизвестной
кусочно гладкой функции, зависящей как от точек
области, так и от переменных, характеризующих
прямые. Искомым объектом считается линия разрывов подынтегральной
функции. Своим происхождением
задача обязана предыдущим исследованиям автора
в области рентгеновской томографии. По существу, она
является обобщением одного математического аспекта теории дефектоскопии,
но, по-видимому,
представляет и самостоятельный интерес.
Основным результатом работы является построение
специальной функции, которая может быть неограниченной
только вблизи искомой линии. Именно это
свойство и послужило основанием для названия этой функции
{\it индикатором контактных границ}. Теорема
единственности решения сравнительно легко следует
из указанного свойства индикатора.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006