СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Код называется {\it дистанционно регулярным}, если для любых
кодовых слов ${\bold x}$, ${\bold y}$ и любых целых чисел $i$, $j$
число кодовых слов ${\bold z}$ таких, что расстояния Хэмминга
$d({\bold x},{\bold z})$ и $d({\bold y},{\bold z})$ равны $i$ и $j$
соответственно, не зависит от выбора векторов ${\bold x}$, ${\bold y}$
и зависит только от $d({\bold x},{\bold y})$ и чисел $i, j$.
Приводится новое комбинаторное доказательство (с использованием
свойств дискретного преобразования Фурье) того факта,  что все
коды Кердока дистанционно регулярны. Вычислены параметры
дистанционной регулярности произвольного кода Кердока.