СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Говорят, что область~$U\subset{\Bbb R}^n$ однозначно определяется
относительной метрикой (которая является продолжением по непрерывности
внутренней метрики области на границу) своей хаусдорфовой границы, если
любая область~$V\subset{\Bbb R}^n$, хаусдорфова граница которой
изометрична в относительной метрике хаусдорфовой
границе области~$U$, сама изометрична области~$U$ (в евклидовых метриках).
В работе сформулированы необходимые и достаточные условия на плоскую область,
чтобы она однозначно определялась относительной метрикой своей хаусдорфовой границы.