СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуются пересечения $q$-значных совершенных кодов.
Доказано, что существуют два $q$-значных совершенных кода $C_1$ и
$C_2$ длины $N=qn+1$ такие, что $\mid C_1 \cap C_2\mid=k\cdot
|P_i|/p$ для каждого $k\in\{0,\dots,p\cdot K-2,p\cdot K\}$, где
$q=p^r$, $p$
простое, $r\geq 1$, $n=\frac{q^{m-1}-1}{q-1}$,
$m\geq 2$, $|P_i|=p^{nr(q-2)+n}$, $K=p^{n(2r-1)-r(m-1)}$.
Показано, что существуют два $q$-значных совершенных кода длины
$N$, пересекающиеся по $p^{nr(q-3)+n}$ кодовым словам.