СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Подмножество
$K$
из группы
$C$
называется скрученным подмножеством, если
$1\in K$
и для любых элементов
$x,y\in K$
 элемент
$xy^{-1}x$
принадлежит $K$.
Исследуется и обобщается с помощью понятия скрученного подмножества
понятие инволютивной декомпозиции группы.
Говорят, что группа {\it допускает инволютивную декомпозицию},
если в ней существует такая инволюция, что она
представима в виде произведения централизатора этой инволюции и множества
инвертируемых этой инволюцией элементов.
Кроме того, в работе изучаются скрученные подмножества,
содержащие не более одной инволюции. Доказывается, что
если конечное скрученное подмножество вообще не содержит инволюций,
то оно порождает подгруппу нечетного порядка.