СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается
обобщенная задача Коши  с данными на двух поверхностях для
квазилинейной аналитической системы второго порядка.
Отличие  обобщенной задачи Коши  от задачи Коши в традиционной постановке
состоит в том,
что начальные условия для разных неизвестных функций заданы
на разных поверхностях: для каждой
неизвестной функции ставится свое начальное условие на своей координатной
оси.
Ранее обобщенная задача Коши рассматривалась в работах
Ш.~Рикье, Н.~М. ~Гюнтера, С.~Л. ~Соболева, Н.~А. ~Леднева, В.~М. ~Тешукова,
С.~П. ~Баутина.
В данной работе строится решение
обобщенной задачи Коши
в случае, когда в системе уравнений с частными производными
дополнительно присутствуют значения производных неизвестных функций (в том
числе выводящих), заданные на координатных осях. Последнее
обстоятельство принципиально отличает задачу, рассмотренную в
настоящей статье, от ранее изученных  обобщенных задач Коши.