СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$G$~---
конечная группа.  Доказано, что если
$G$~---
конечная группа такая, что
$\Gamma(G)=\Gamma(^2G_2(q))$,
где
$q=3^{2n+1}$
для некоторого
$n\geq 1$,
то
$G$
содержит единственный неабелев композиционный фактор
и этот фактор изоморфен
$^2G_2(q)$.
В качестве следствия доказано, что если
$G$~---
конечная группа такая, что
$|G|=|^2G_2(q)|$
и
$\Gamma(G)=\Gamma(^2G_2(q))$,
то
$G\cong$ $^2G_2(q)$.
С помощью этого факта даны новые доказательства некоторых теорем,
например, гипотезы Ши и Би.
Рассмотрены приложения к проблеме распознавания
конечных групп по множеству порядков элементов.