СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассмотрены уравнение ($a_{\nu0},\ a_{\nu1}$ --- параметры)
$$
\sum\limits_{\nu=0}^{n}P_\nu(z)y^{(\nu)}=0,\quad
P_\nu(z)=a_{\nu0}+a_{\nu1}z,\quad P_n(z)=1,
\eqno(1)
$$
и система из $n$ уравнений ($A_0,\;A_1$ --- постоянные матрицы)
$$
\bar{y}^{(1)}=(A_0+A_1z)\bar{y},\quad A_1=\diag\{0,\dots,0,\lambda \}.\eqno(2)
$$
Для (2) построены фундаментальные матрицы
$\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$, имеющие
каждая в своей открытой полуплоскости асимптотические разложения
по функциям параболического цилиндра и асимптотические представления
по $1/z$. Указанные полуплоскости разделены прямой. Найдены: а) в
замкнутой форме постоянная матрица $F$ в соотношении
$\Phi(z)=\Phi^*(z)F$ (боковая
задача); б) разложения $\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$ в ряд по $z$
(центральная задача).
Такие же результаты получены и для (1). Библиогр. 11.