СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Предлагаемая работа является первой в цикле работ автора,
посвященном устойчивости в теореме типа Лиувилля на группе Гейзенберга.
Предполагается доказать, что
всякое отображение с ограниченным искажением
на области Джона группы Гейзенберга
приближается конформным
отображением с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в равномерной норме
и с порядком близости $K-1$ в норме Соболева $L_{p}^1$ для всех
$p<{C \over {K-1}}$.
 В данной работе исследуется интегрируемость отображений с
ограниченным удельным колебанием, заданных на пространстве
однородного типа. В качестве примера рассматриваются отображения с
ограниченным искажением  на группе Гейзенберга. Показано, что
отображение с $K$-ограниченным искажением группы Гейзенберга
принадлежит классу Соболева $W^1_{p,\loc}$, где $p\to \infty$ при
$K\to 1$.