СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Определяется  понятие  властного  орграфа  и \
устанавливается, что структура властного орграфа содержится в
насыщенной структуре любого неглавного властного типа $p$,
обладающего глобальным свойством попарного пересечения и свойством
подобия теорий графовых структур типа $p$ и некоторых его
формульных ограничений (такими свойствами обладают все властные
типы в известных теориях с конечным $(>1)$ числом попарно
неизоморфных счетных моделей). Описываются структуры транзитивных
замыканий насыщенных властных орграфов, образующихся в моделях
теорий с неглавными властными 1-типами при условии конечного числа
неглавных 1-типов. Доказывается, что структура властного орграфа,
рассматриваемая в модели простой теории, индуцирует бесконечный
вес, откуда вытекает, что властные орграфы не встречаются в
структурах известных классов простых теорий (таких как
суперпростые или конечно базируемые теории), не содержащих теории
с конечным $(>1)$ числом счетных моделей.