Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Чой С., Ли Дж. Максимальные трубки при деформациях трехмерных гиперболических конических многообразий // Том 47 (2006), Номер 5, стр. 1167–1192 
Используя деформации гиперболических конических многообразий,
Ходжсон и Керкгоф показали, что мощность множества трехмерных
многообразий, полученных хирургиями Дена на гиперболических узлах
и не допускающих гиперболическую структуру, конечна. Они поставили
следующий вопрос: <<Убывает ли квадрат длины меридиана,
нормированный площадью, максимальной трубчатой окрестности
сингулярного множества конического многообразия при изменении
конических углов и возрастает ли, если к нему добавить квадрат
конического угла?>> В работе дан положительный ответ на этот
вопрос в окрестности нулевых конических углов для бесконечного
семейства гиперболических конических многообразий, полученных
хирургиями Дена вдоль дополнений к зацеплению Уайтхеда. Основной
используемый
метод опирается на явные вычисления групп голономий с помощью
$A$-полиномов и максимальных трубок. Один из ключевых
инструментов~--- разложение в ряд Тейлора геометрической
компоненты множества нулей $A$-полинома в терминах конических
углов. Также показано, что последовательность данных разложений в ряд
Тейлора для многообразий, полученных хирургиями Дена, сходится к
разложению для предельного гиперболического многообразия.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006