СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\xi \ne 0$ и $\alpha>1$~---
вещественные числа. Доказано, что  дробные доли $\{\xi
\alpha^n\}$, $n=1,2,3,\dots,$ принимают любое значение лишь
конечное число раз, за исключением случая, когда $\alpha$ является
корнем из целого числа: $\alpha=q^{1/d}$, где $q \geq 2$, $d \geq
1$ ~--- целые числа, а $\xi$ ~--- рациональным множителем целой
неотрицательной степени $\alpha$.