СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $R$ --- первичное кольцо характеристики, отличной от двух, $U$  ---
ненулевой лиев идеал в $R$ и  $f$ --- обобщенное дифференцирование,
ассоциированное с $d$.
Доказан следующий результат:
(i) если $a\in R$ и $[a,f(U)]=0$, то либо $a\in Z$, либо
$d(a)=0$, либо $U\subset Z;$ (ii) если $f^{2}(U)=0$, то $U\subset Z$; (iii) если
$u^{2}\in U$ для всех $u\in U$ и $f$ действует как гомоморфизм или антигомоморфизм
на $U$, то либо $d=0$, либо $U\subset Z$.