СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\{\xi_i\}_{i=1}$ ~---
последовательность независимых одинаково
распределенных случайных величин,
принимающих неотрицательные значения, $S_n = \xi_1 + \dots + \xi_n$.
Пусть $\Delta = (0, T]$ и $x + \Delta = (x, x + T]$.
Изучаются отношения вероятностей
$\bold P(S_n \in x + \Delta)/\bold  P(\xi_1 \in x + \Delta)$
при всех $n$ и $x$.
Равномерные по $x$ оценки для таких отношений известны в классе
так называемых $\Delta$-субэкспоненциальных распределений. В
данной работе эти оценки уточняются для двух подклассов
$\Delta$-субэкспоненциальных распределений, один из которых
является обобщением известного класса $\Cal {SC}$ на случай
интервала $(0, T]$ с произвольным $T \le \infty$.
Приводится также характеризация класса $\Cal {SC}$.