СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В области $D=\{0следующая задача с неизвестной границей
$\Gamma :y=y_*(x)>0$, $x\in[0,X]$:
$$
u_iu_{ix}+v_iu_{iy}=
\nu\left(|u_{iy}|^{n_i-1}u_{iy}\right)_y+
U(x)U_x(x),\quad u_{ix}+v_{iy}=0,
$$
$i=1$ при $0\le y\le y_*(x)$,\quad $i=2$ при
$y_*(x)0$, $n_1=n>1$, $n_2=1$;
\quad $u_i(0,y)=u_{i0}(y)$, $u_1(x,0)=0$,
$v_1(x,0)=v_0(x)>0$, $u_2(x,y)\to U(x)>0$
при
$y\to\infty$;
$$
\dod{y_*(x)}{x}={v_i(x,y_*(x))\over u_i(x,y_*(x))}
$$
$y_*(0)>0$
--- заданная точка;
на кривой $\Gamma $\quad $u_1=u_2$,
$\nu_1|u_{1y}|^{n-1}u_{1y}=\nu_2u_{2y}$. При некоторых условиях доказано
существование и единственность решения этой задачи. Библиогр.~8.