СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Улучшается  заключение  в теореме  Хухро о том, что кольцо
(алгебра) Ли $L$,
допускающее(ая) автоморфизм простого порядка $p$ с конечным числом $m$
неподвижных точек
(с конечномерной подалгеброй неподвижных точек размерности
$m$), обладает подкольцом (подалгеброй) $H$, ступень
нильпотентности которого(ой) ограничена функцией от $p$,  а индекс
аддитивной подгруппы $|L:H|$
(коразмерность $H$)
ограничен(а) функцией от $m$ и~$p$.
Доказывается, что существует {\it идеал}, а не подкольцо (подалгебра),
ступень нильпотентности которого ограничена в терминах
$p$,
а индекс (коразмерность) ограничен(а) в терминах
$m$
и
$p$.
Доказательство основано на применении метода обобщенных, или
градуированных, централизаторов, созданного Е.~И.~Хухро в [Мат. сб. 1990.
Т.~181, С.~1207--1219].
Важной предпосылкой является совместная теорема автора и Е.~И.~Хухро
о почти разрешимости колец (алгебр) Ли с почти
регулярными автоморфизмами произвольного конечного порядка.