Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Коршунов Д. А. Критический случай теоремы Крамера — Лундберга об асимптотике распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом // Том 46 (2005), Номер 6, стр. 1335–1340 
Изучается асимптотическое поведение распределения
максимума $M=\max\{0,S_n, n\ge1\}$ частичных сумм
$S_n=\xi_1+\cdots+\xi_n$ независимых одинаково распределенных
случайных величин
$\xi_1,\xi_2,\dots $
с отрицательным средним значением.
Рассматривается так называемая крамеровская ситуация, когда
найдется такое $\beta>0$, что ${\bold E}e^{\beta\xi_1}=1$.
В классической теореме, восходящей к Лундбергу и Крамеру,
доказывается экспоненциальное убывание вероятностей
больших уклонений $M$ в предположении
конечности среднего ${\bold E}\xi_1e^{\beta\xi_1}$.
В настоящей заметке основное внимание уделено критическому
случаю, когда ${\bold E}\xi_1e^{\beta\xi_1}=\infty$.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006